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驻扎在某营地的两个特别行动小组甲、乙和一辆军车,突然接到立即赶往39km外的目标地执行任务的命令。已知行动小组甲、乙步行速度分别为12km/h和15km/h,军车一次只能载甲或乙一个小组行驶,车速为60km/h。为了以最短的时间到达目的地,其中一个小组应先
驻扎在某营地的两个特别行动小组甲、乙和一辆军车,突然接到立即赶往39km外的目标地执行任务的命令。已知行动小组甲、乙步行速度分别为12km/h和15km/h,军车一次只能载甲或乙一个小组行驶,车速为60km/h。为了以最短的时间到达目的地,其中一个小组应先
admin
2018-02-07
30
问题
驻扎在某营地的两个特别行动小组甲、乙和一辆军车,突然接到立即赶往39km外的目标地执行任务的命令。已知行动小组甲、乙步行速度分别为12km/h和15km/h,军车一次只能载甲或乙一个小组行驶,车速为60km/h。为了以最短的时间到达目的地,其中一个小组应先步行多少千米再坐军车?
选项
A、9
B、10
C、11
D、12
答案
A
解析
以最短的时间到达目的地,即同时同地出发同时到达所用时间最短。如图所示,如甲先步行再坐车,乙先坐车到C点之后步行到D,车从C点掉头与在B点的甲相遇(此时甲步行到达了B点),之后甲坐车到D。车的速度是甲步行的5倍,是乙步行的4倍,相同时间内,路程与速度成正比。故AC+CB=5AB,2BC+CD=4CD,整理得BC=2AB,2BC=3CD,又AB+BC+CD=39,代入可得AB=9,故选A。
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