驻扎在某营地的两个特别行动小组甲、乙和一辆军车，突然接到立即赶往39km外的目标地执行任务的命令。已知行动小组甲、乙步行速度分别为12km／h和15km／h，军车一次只能载甲或乙一个小组行驶，车速为60km／h。为了以最短的时间到达目的地，其中一个小组应先

admin2018-02-07 23

问题驻扎在某营地的两个特别行动小组甲、乙和一辆军车，突然接到立即赶往39km外的目标地执行任务的命令。已知行动小组甲、乙步行速度分别为12km／h和15km／h，军车一次只能载甲或乙一个小组行驶，车速为60km／h。为了以最短的时间到达目的地，其中一个小组应先步行多少千米再坐军车?

选项 A、9
B、10
C、11
D、12

答案A

解析以最短的时间到达目的地，即同时同地出发同时到达所用时间最短。如图所示，如甲先步行再坐车，乙先坐车到C点之后步行到D，车从C点掉头与在B点的甲相遇(此时甲步行到达了B点)，之后甲坐车到D。车的速度是甲步行的5倍，是乙步行的4倍，相同时间内，路程与速度成正比。故AC+CB=5AB，2BC+CD=4CD，整理得BC=2AB，2BC=3CD，又AB+BC+CD=39，代入可得AB=9，故选A。