2. 公务员
  3. 以“函数的奇偶性”为内容撰写一份说课稿。

以“函数的奇偶性”为内容撰写一份说课稿。

admin2015-12-03  58
问题 以“函数的奇偶性”为内容撰写一份说课稿。
选项
答案(1)课标分析 函数的奇偶性是函数的重要性质，是对函数概念的深化。它把自变量取相反数时函数值间的关系定量地联系在一起，反映在图象上为：偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于坐标原点成中心对称。这样，就从数、形两个角度对函数的奇偶性进行了定量和定性的分析。 (2)教材分析 教材首先通过对具体函数的图象及函数值对应表归纳和抽象，概括出了函数奇偶性的准确定义。然后，为深化对概念的理解，举出了奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数的函数和非奇非偶函数的实例。最后。为加强前后联系，从各个角度研究函数的性质，讲清了奇偶性和单调性的联系。这节课的重点是函数奇偶性的定义，难点是根据定义判断函数的奇偶性。 (3)教学目标 通过具体函数，让学生经历奇函数、偶函数定义的讨论，体验数学概念的建立过程，培养其抽象的概括能力。 (4)教学重难点 ①理解、掌握函数奇偶性的定义，奇函数和偶函数图象的特征，并能初步应用定义判断一些简单函数的奇偶性。②在经历概念形成的过程中，培养学生的归纳、抽象概括能力，体验数学既是抽象的又是具体的。 (5)教学过程 ①探究导入 观察如下两图，思考并讨论以下问题： 这两个函数图象有什么共同特征?相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的? [*] 可以看到两个函数的图象都关于y轴对称。从函数值对应表可以看到，当自变量x取一对相反数时；相应的两个函数值相同。 对于函数f(x)=x2，有f(-3)=9=f(3),f(-2)=4=f(2),f(一1)=1=f(1)。事实上，对于R内任意的一个x，都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x)。此时，称函数y=x2为偶函数。 观察函数f(x)=x和[*]的图象，并完成下面的两个函数值对应表，然后说出这两个函数有什么共同特征。 [*] 可以看到两个函数的图象都关于原点对称。函数图象的这个特征，反映在解析式上就是：当自变量x取一对相反数时，相应的函数值f(x)也是一对相反数，即对任一x∈R都有f(-x)=-f(x)。此时，称函数y=f(x)为奇函数。 ②师生互动 由上面的分析讨论引导学生建立奇函数、偶函数的定义 a．奇、偶函数的定义 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫作奇函数。 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫作偶函数。 b．提出问题，组织学生讨论 如果定义在R上的函数f(x)满足f(一2)=f(2)，那么f(x)是偶函数吗? (f(x)不一定是偶函数) 奇、偶、函数的图象有什么特征? (奇、偶函数的图象分别关于原点、y轴对称) 奇、偶函数的定义域有什么特征? (奇、偶函数的定义域关于原点对称) ③课后拓展 有既是奇函数，又是偶函数的函数吗?若有，有多少个? 设f(x)，g(x)分别是R上的奇函数，偶函数，试研究： F(x)=f(x).g(x)的奇偶性。 G(x)=f(x)+g(x)的奇偶性。 已知a∈R,[*]，试确定使f(x)是奇函数的a的值。 一个定义在R上的函数，是否都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和的形式?
解析
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