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  3. 假设每次试验只有成功与失败两种结果，并且每次试验的成功率都是p(0＜p＜1)．现进行重复独立试验直至成功与失败的结果都出现为止，已知试验次数X的数学期望EX=3，则p=______

假设每次试验只有成功与失败两种结果，并且每次试验的成功率都是p(0＜p＜1)．现进行重复独立试验直至成功与失败的结果都出现为止，已知试验次数X的数学期望EX=3，则p=______

admin2020-02-27  4
问题 假设每次试验只有成功与失败两种结果，并且每次试验的成功率都是p(0＜p＜1)．现进行重复独立试验直至成功与失败的结果都出现为止，已知试验次数X的数学期望EX=3，则p=______
选项
答案[*]
解析 首先求出X的概率分布，再用期望定义求解p的值．依题意X取值为2，3，…，且
    P{X=n}=pqn-1+qpn-1，  (q=1一p)
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考研数学三

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