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AX=0和BX=0都是n元方程组,下列断言正确的是( ).
AX=0和BX=0都是n元方程组,下列断言正确的是( ).
admin
2019-01-06
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问题
AX=0和BX=0都是n元方程组,下列断言正确的是( ).
选项
A、AX=0和BX=0同解
r(A)=r(B).
B、AX=0的解都是BX=0的解→r(A)≤r(B).
C、AX=0的解都是BX=0的解→r(A)≤r(B).
D、r(A)≥r(B)→AX=0的解都是BX=0的解.
答案
C
解析
AX=0和BX=0同解→r(A)=r(B),但r(A)=r(B)推不出AX=0和BX=0同解,排除AAX=0的解都是BX=0的解,则AX=0的解集合
的解集合,于是n—r(A)≤n—r(B),即r(A)≥r(B).(C)对,(B)不对.n—r(A)≤n一r(B)推不出AX=0的解集合
的解集合,(D)不对.
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考研数学三
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