已知过定点P(-2，0)的直线l与曲线相交于A、B两点，O为坐标原点，当时，直线l的倾斜角为( )．

admin2019-12-10 82

问题已知过定点P(-2，0)的直线l与曲线

相交于A、B两点，O为坐标原点，当

时，直线l的倾斜角为( )．

选项 A、15°
B、30°
C、45°
D、60°

答案B

解析曲线

表示的图形是以原点为圆心，半径为

的上半个圆．设过定点p(-2，0)的直线l为y=k(x+2)即kx-y-2k=0(k＞0)．因为

，所以∠AOB=90°，且OA=OB=

．再根据

，可求得原点到直线的距离h=1．又因为

，求得

(负号的舍去)，因此，直线的倾斜角为30°．

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