已知过定点P(-2,0)的直线l与曲线相交于A、B两点,O为坐标原点,当时,直线l的倾斜角为( ).

admin2019-12-10  55

问题 已知过定点P(-2,0)的直线l与曲线相交于A、B两点,O为坐标原点,当时,直线l的倾斜角为(    ).

选项 A、15°
B、30°
C、45°
D、60°

答案B

解析 曲线表示的图形是以原点为圆心,半径为的上半个圆.设过定点p(-2,0)的直线l为y=k(x+2)即kx-y-2k=0(k>0).因为,所以∠AOB=90°,且OA=OB=.再根据,可求得原点到直线的距离h=1.又因为,求得(负号的舍去),因此,直线的倾斜角为30°.
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