计算下列积分：已知求∫2n2n+2 f(x一2n)e-xdx，n=2，3，…．

admin2015-07-22 73

问题计算下列积分：
已知

求∫_2n²ⁿ⁺² f(x一2n)e^-xdx，n=2，3，…．

选项

答案令t=x一2n，则由定积分的分段可加性与分部积分得， ∫_2n²ⁿ⁺²f(x一2n)e^-xdx=∫₀²f(t)e^-t-2ndt =e^-2n∫₀¹te^-tdt =e^-2n∫₁²(2-t)e^-tdt =(1一e^-1)²e^-2n．

解析

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考研数学三

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