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某次数学比赛,分两种方法给分:一种是答对一题给5分,不答给2分,答错不给分;另一种是先给40分,答对一题给3分,不答不给分,答错扣1分。某考生两种判分方法均得81分,这次比赛共有多少道题?
某次数学比赛,分两种方法给分:一种是答对一题给5分,不答给2分,答错不给分;另一种是先给40分,答对一题给3分,不答不给分,答错扣1分。某考生两种判分方法均得81分,这次比赛共有多少道题?
admin
2009-08-08
54
问题
某次数学比赛,分两种方法给分:一种是答对一题给5分,不答给2分,答错不给分;另一种是先给40分,答对一题给3分,不答不给分,答错扣1分。某考生两种判分方法均得81分,这次比赛共有多少道题?
选项
A、20
B、22
C、25
D、28
答案
B
解析
设答对a题,未答b题,答错c题,可列方程组5a+2b=81①,40+3a-c=81②,由①知,a是奇数,且a<16,由②知a≥14,所以a=15,由此求得b=3,c=4,故共有15+3+4=22题。
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