首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2007年] 设幂级数anxn在(一∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y’’一2xy’—4y=0,y(0)=0,y’(0)=1. 求y(x)的表达式.
[2007年] 设幂级数anxn在(一∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y’’一2xy’—4y=0,y(0)=0,y’(0)=1. 求y(x)的表达式.
admin
2019-04-08
108
问题
[2007年] 设幂级数
a
n
x
n
在(一∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y’’一2xy’—4y=0,y(0)=0,y’(0)=1.
求y(x)的表达式.
选项
答案
由初始条件y(0)=0,y’(0)=1有a
0
=0,由y’(0)=1推出a
1
=1,于是根据上题中所得的递推关系a
n+2
=[2/(n+1)]a
n
,有 a
2n
=…=a
2
=a
0
=0, a
3
=a
1
=1, a
5
=(2/4)a
3
=(1/2)a
3
1/2, a
7
=(2/6)a
5
=(1/2)1/3,a
9
=(2/8)a
7
=(1/2)(1/3)(1/4),…, [*]a
n
x
2
=x+x
3
+x
5
/2+(1/2)(1/3)x
7
+(1/2)(1/3)(1/4)x
9
+… =[*]=xe
x
2
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TC04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
在R4中求一个单位向量,使它与α1=(1,1,-1,1)T,α2=(1,-1,-1,1)T,α3=(2,1,1,3)T都正交.
细菌的增长率与总数成正比,如果培养的细菌总数在24小时内由100增长到400,求前12小时后的细菌总数.
设f’(x)在[0,1]上连续,且f(1)一f(0)=1.证明:.
设X,Y为随机变量,且E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=4,D(Y)=9,ρXY=,用切比雪夫不等式估计P{|X+Y一3|≥10}.
将函数f(x)=1-x2(0≤x≤π)用余弦级数展开,并求的和。
设f(x)的一个原函数为F(x),且F(x)为方程xy’+y=ex的满足y(x)=1的解.
设A=,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.
求幂级数x2n的和函数.
设向量组线性相关,但任意两个向量线性无关,求参数t.
随机试题
在Excel2010主窗口中,编辑栏上“fx”按钮用来向单元格插入()
患儿,5个月。腹泻水样便,每日10余次,有少量粘液,哭时少泪。查体:嗜睡,呼吸深快,皮肤弹性极差,前囟及眼窝明显凹陷,四肢不温。实验室检查:二氧化碳结合力8mmol/L,血清钠125mmol/L。应首先考虑的是
胃烷疼痛,或有热感,口黏而苦,口干而不欲饮,小便色黄,大便不畅,舌苔黄腻,脉滑数。应辨证为
下列哪项是最常用的急性毒性指标
季大与季小兄弟二人成年后各自立户,季大一直未婚。季大从所在村集体经济组织承包耕地若干。关于季大的土地承包经营权,下列哪些表述是正确的?()
如果工程师未能及时补发书面指示,又在收到承包人将口头指示的书面记录要求工程师确认的函()个工作日内未作出确认或拒绝答复,则承包商的书面函件应视为对口头指示的书面确认。
陈某和谢某住对门,素有矛盾。某日夜里,陈某酒后猛撞谢某家屋门,持械闯入谢某家并猛砸谢某家电器等物品,谢某夫妇即上前阻止,双方发生推搡,此时,隔壁邻居张某也被惊醒,并去谢某家劝阻双方。谢某夫妇当即报案,县公安局派民警姜某、石某立即进入现场调查,对现场物品、痕
以下对于我国国旗的说法中,错误的是()。
一艘海轮从上海出发驶向美国旧金山。当海轮途经图中P点时正值日出,图中EF。线表示晨昏线。读图回答下列问题。下列现象发生时间与海轮途经点的日期相近的是()。
设随机变量X服从参数为1的指数分布,随机变量Y服从,且X与Y相互独立,令Z=X—Y,记fZ(z)为随机变量函数Z的概率密度函数,求E|X—Y|,D|X—Y|.
最新回复
(
0
)