首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2007年] 设幂级数anxn在(一∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y’’一2xy’—4y=0,y(0)=0,y’(0)=1. 求y(x)的表达式.
[2007年] 设幂级数anxn在(一∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y’’一2xy’—4y=0,y(0)=0,y’(0)=1. 求y(x)的表达式.
admin
2019-04-08
72
问题
[2007年] 设幂级数
a
n
x
n
在(一∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y’’一2xy’—4y=0,y(0)=0,y’(0)=1.
求y(x)的表达式.
选项
答案
由初始条件y(0)=0,y’(0)=1有a
0
=0,由y’(0)=1推出a
1
=1,于是根据上题中所得的递推关系a
n+2
=[2/(n+1)]a
n
,有 a
2n
=…=a
2
=a
0
=0, a
3
=a
1
=1, a
5
=(2/4)a
3
=(1/2)a
3
1/2, a
7
=(2/6)a
5
=(1/2)1/3,a
9
=(2/8)a
7
=(1/2)(1/3)(1/4),…, [*]a
n
x
2
=x+x
3
+x
5
/2+(1/2)(1/3)x
7
+(1/2)(1/3)(1/4)x
9
+… =[*]=xe
x
2
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TC04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知以2π为周期的周期函数f(x)在(-∞,+∞)上有二阶导数,且f(0)=0.设F(x)=(sinx-1)2f(x),证明=x0∈(2π,)使得F″(x0)=0.
设k为常数,方程kx一+1=0在(0,+∞)内恰有一根,求k的取值范围.
设A,B均为n阶矩阵,A有n个互不相同的特征值,且AB=BA.证明:B相似于对角阵.
由y=2x的图形作下列函数的图形:(1)y=3×2x(2)y=2x+4(3)y=-2x(4)y=2-x
设A是三阶矩阵,α1,α2,α3为三个三维线性无关的列向量,且满足Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2.判断矩阵A可否对角化.
求幂级数x2n的和函数.
设总体X~U[0,θ],其中θ>0,求θ的极大似然估计量,判断其是否是θ的无偏估计量.
某f家生产的一种产品同时在两个市场上销售,售价分别为p1,p2,销售量分别为q1,q2,需求函数分别为q1=24-0.2p1,q2=10-0.05p2,总成本函数为C=35+40(q1+q2),问f家如何确定两个市场的销售价格,能使其获得总利润最大?最大利
设A,B是两个随机事件,且P(A)=0.4,P(B)=0.5,P(A|B)=P(A|)=_______.
设f(x)在x=a可导,且f(a)=1,f’(a)=3。求数列极限
随机试题
企业出售原材料取得的款项扣除其成本及相关费用后的净额,应当记入“营业外收入”或“营业外支出”科目。()
激光打印机的基本结构不包括
胸壁静脉曲张不见于
寒凝血瘀,月经不调,少腹冷痛。当选用下列何种性味的药
最有价值的病史( )。听胎心发现胎心176次/分,此时恰当处置应是( )。
1岁患儿,近10天来低热,咳嗽,夜间多汗,消瘦,食量明显减少,胸部透视肺部可见"哑铃状"双极阴影,OT试验,1:100(++),未接种卡介苗1.该患儿可能为下列哪种疾病:该患儿近1周来高热不退,食量减少,夜汗较前增多,咳嗽,气急,面色苍白,肺部体征不
根据《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》(GB50854),以下关于装饰装修工程量计算正确的说法是()。
拆除工程施工过程中,当发生重大险情或生产安全事故时,应及时启动应急预案,采取()等措施,并向有关部门报告。
享有限制人身自由的行政处罚权的机关是()。
唯物主义和唯心主义是两种根本对立的世界观。但二者之间也存在相同处。唯物主义和唯心主义的相同点在于()
最新回复
(
0
)