设0＜a＜b，证明：．

admin2019-09-27 7

问题设0＜a＜b，证明：

．

选项

答案首先证明[*] 因为[*]＜0，所以令φ(x)=lnx－lna－[*]，φ(a)=0，φ′(x)=[*]＜0(x＞a)，由[*]φ(x)＜0(x＞a)，而b＞a，所以φ(b)＜0，即[*] 再证[*] 令f(x)=lnx，则存在ξ∈(a，b)，使得[*]，其中0＜a＜ξ＜b，则[*]

解析

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