设f(x)是连续函数。若｜f(x)｜≤k，证明：当x≥0时，有｜y(x)｜≤(eax一1)．

admin2019-01-23 59

问题设f(x)是连续函数。
若｜f(x)｜≤k，证明：当x≥0时，有｜y(x)｜≤

(e^ax一1)．

选项

答案当x≥0时，｜y｜=e^－ax｜∫₀^xf(t)e^atdt｜≤e^－ax∫₀^x｜f(t)｜e^atdt≤ke^－ax∫₀^xe^atdt=[*]e^－ax(e^ax一1)，因为e^－ax≤1，所以｜y｜≤[*](e^ax一1)．

解析

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考研数学一

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