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  3. 累次积分∫02Rdyf(x2+y2)dx(R＞0)化为极坐标形式的累次积分为( )．

累次积分∫02Rdyf(x2+y2)dx(R＞0)化为极坐标形式的累次积分为( )．

admin2022-07-21  82
问题 累次积分∫02Rdyf(x2+y2)dx(R＞0)化为极坐标形式的累次积分为(          )．
选项 A、∫0πdθ∫02Rsinθf(r2)rdr
B、∫0π/2dθ∫02Rcosθf(r2)rdr
C、∫0π/2dθ∫02Rsinθf(r2)rdr
D、∫0πdθ∫02Rcosθf(r2)rdr
答案C
解析 积分域为0≤x≤，0≤y≤2R，如果换成极坐标则为
    0≤r≤2Rsinθ，0≤θ≤π/2
    因此∫02Rdyf(x2+y2)dx=∫0π/2dθ∫02Rsinθf(r2)rdr
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考研数学二

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