微分方程(3+2y)xdx+(1+x2)dy=0的通解为：(C为任意常数)

admin2016-07-31 61

问题微分方程(3+2y)xdx+(1+x²)dy=0的通解为：(C为任意常数)

选项 A、1+x²=Cy
B、(1+x²)(3+2y)=C
C、(3+2y)²=

D、(1+x²)²(3+2y)=C

答案B

解析判断方程的类型为可分离变量方程，将方程分离变量得-

dx，两边积分，-

ln(3+2y)=-C₁，ln(1+x²)(3+2y)=ln²C₁，(1+x²)(3+2y)=C₂(其中C₂=2C₁)。

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