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考研
利用导数证明:当x>1时,.
利用导数证明:当x>1时,.
admin
2016-09-13
21
问题
利用导数证明:当x>1时,
.
选项
答案
设f(x)=(1+x)ln(1+x)-xlnx,有f(1)=2ln2>0. 由fˊ(x)=ln(1+[*])>0(x>0)知,f(x)单调递增,且当x>1时, f(x)>f(1)=2ln2>0,lnx>0, 从而得[*],其中x>1.
解析
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考研数学三
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