利用导数证明：当x＞1时，．

admin2016-09-13 61

问题利用导数证明：当x＞1时，

．

选项

答案设f(x)=(1+x)ln(1+x)－xlnx，有f(1)=2ln2＞0．由fˊ(x)=ln(1+[*])＞0(x＞0)知，f(x)单调递增，且当x＞1时， f(x)＞f(1)=2ln2＞0，lnx＞0，从而得[*]，其中x＞1．

解析

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考研数学三

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