首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
过坐标原点作曲线y=lnx的切线,该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。 (Ⅰ)求D的面积A; (Ⅱ)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V。
过坐标原点作曲线y=lnx的切线,该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。 (Ⅰ)求D的面积A; (Ⅱ)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V。
admin
2017-01-14
82
问题
过坐标原点作曲线y=lnx的切线,该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。
(Ⅰ)求D的面积A;
(Ⅱ)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V。
选项
答案
(Ⅰ)设切点的横坐标为x
0
,则曲线y=lnx在点(x
0
,lnx
0
)处的切线方程是 [*] 由该切线过原点知lnx
0
-1=0,从而x
0
=e,所以该切线的方程为 [*] 因此,平面图形D的面积 [*] (Ⅱ)切线[*]与x轴及直线x=e所围成的三角形绕直线x=e旋转所得的圆锥体体积为 [*] 曲线y=lnx与x轴及直线x=e所围成的图形绕直线x=e旋转所得的旋转体体积为 [*] 因此所求旋转体的体积为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TRu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
1
求下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积:(1)xy=a2,y=0,x=a,x=2a(a>0)绕x轴和y轴;(2)x2+(y-2)2=1,绕x轴;(3)y=lnx,y=0,x=e,绕x轴和y轴;(4)x2+y2=4,
求点(2,1,0)到平面3x+4y+5z=0的距离.
设二二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+2x22+(﹣2x32)+2bx1x3(b>0),其中二次矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为﹣(I)求a,b的值;(II)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换对应的
本题考查矩估计量的求法,由题设,[*]
求下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积:xy=a2,y=0,x=a,x=2a(a>0)绕x轴和y轴;
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记α=,β=若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22
(2006年试题,21)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(一1,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T是线性方程组Ax=O的两个解.求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
设F(c,y)在(x0,y0)某邻域有连续的二阶偏导数,且F(x0,y0)=Fx’(x0,y0)=0,Fy’(x0,y0)>0,Fxx’’(x0,y0)
随机试题
在通过试加工检测刨床的工作精度中,试件两侧平面的平行度,当最大刨削长度不大于320mm时,公差为()mm。
多根多处肋骨骨折导致呼吸衰竭的主要原因是_______。
男性,42岁,5年前体检发现HBsAg(+),但肝功能正常,未予理会。近2个月来感到体力和食欲均减退:查ALT240IU/L,TBil为40μmol/L,HBsAg(+)。最有可能的诊断是
小儿最常见的结核病是
背景某施工单位承建了天津市某医院门诊楼工程。地下2层,地上16层,钢筋混凝土筏板基础,地上结构为钢筋混凝土框架结构,墙充填为普通混凝土小型空心砌块。施工过程中发生如下事件:事件一:本工程基坑深8.5m,北侧紧邻某住宅楼。经专家论证后的方案采用围护桩墙+
基金管理人应当设立监察稽核部门,对()负责,开展监察稽核工作。
某制造企业为增值税一般纳税人,适用17%的增值税税率。2015年,该企业自行核算主营业务收入为2700万元,其他业务收人200万元,投资收益1100万元;扣除项目金额合计2865万元,实现利润总额1135万元。经注册会计师审核,发现下列情况:
IntheimplementationofVLSMtechniquesonanetworkusingasingleClassCIPaddress,whichsubnetmaskisthemostefficient
Happinessusedtohaveamuchbroadermeaning—tiedtotheideaofa______andmeaningfullife—butnowit’salmostindistinguishab
5TipstoKnowBeforeYourFirstLabClass1.【T1】theexperimentinadvance【T1】______Followverbal【T2】【T2】______Reviewprinted
最新回复
(
0
)