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求出一个齐次线性方程组,使它的基础解系是η1=(2,一1,1,1)T,η2=(一1,2,4,7)T.
求出一个齐次线性方程组,使它的基础解系是η1=(2,一1,1,1)T,η2=(一1,2,4,7)T.
admin
2016-10-27
49
问题
求出一个齐次线性方程组,使它的基础解系是η
1
=(2,一1,1,1)
T
,η
2
=(一1,2,4,7)
T
.
选项
答案
由η
1
,η
2
是Ax=0的基础解系,知n—r(A)=2,即r(A)=2.对于齐次方程组[*]x=0,有 [*] 得基础解系(一2,一3,1,0)
T
,(一3,一5,0,1)
T
. 所以[*]为所求.
解析
由A(η
1
,η
2
)=0有(η
1
,η
2
)
T
A
T
=0,可见
x=0的解就是A
T
的列向量(即A的行向量).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TTu4777K
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考研数学一
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