求出一个齐次线性方程组，使它的基础解系是η1=(2，一1，1，1)T，η2=(一1，2，4，7)T．

admin2016-10-27 46

问题求出一个齐次线性方程组，使它的基础解系是η₁=(2，一1，1，1)^T，η₂=(一1，2，4，7)^T．

选项

答案由η₁，η₂是Ax=0的基础解系，知n—r(A)=2，即r(A)=2．对于齐次方程组[*]x=0，有 [*] 得基础解系(一2，一3，1，0)^T，(一3，一5，0，1)^T．所以[*]为所求．

解析由A(η₁，η₂)=0有(η₁，η₂)^TA^T=0，可见

x=0的解就是A^T的列向量(即A的行向量)．

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