设矩阵A=，三阶矩阵B满足ABA*=E—BA－1，试计算行列式｜B｜。

admin2018-01-30 64

问题设矩阵A=

，三阶矩阵B满足ABA^*=E—BA^－1，试计算行列式｜B｜。

选项

答案矩阵方程中出现了矩阵A的伴随矩阵A^*与A^－1，故考虑先将等式化简。由于 A^*A=｜A｜E=2E，A^－1A=E，故在等式ABA^*=E—BA^－1两边同时右乘A，可得2AB=A—B，则有 (2A+E)B=A。以上等式两边取行列式得｜2A+E｜｜B｜=｜A｜=2，易求得｜2A+E｜=55，因此｜B｜=[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TUk4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
求下列各函数的导数(其中f可导)：
下列广义积分发散的是[]．
计算y＝e－x与直线y＝0之间位于第一象限内的平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积．
曲线y＝x2＋2x－3上切线斜率为6的点是[]．
设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．
设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意_一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜＝｜OA｜，且L经过点(3／2，3／2)，求L的方程．
求微分方程xyˊ＋y＝xex满足y(1)＝1的特解．
(2008年试题，二(14))设三阶矩阵A的特征值是λ，2，3若行列式｜2A｜=一48，则λ=__________.
设封闭曲线L的极坐标方程为，则L所围平面图形的面积是___________.

随机试题

产后多长时间经腹部检查已触不到宫底()
柳永《八声甘州》：_________，何事苦淹留?
下列寄生虫在宿主的生殖方式A．裂体增殖B．有性生殖C．配子生殖和孢子增殖D．内二芽增殖E．仅发育无增殖
患者右上第一中切牙扭转近90度，且伴有唇侧倾斜，牙髓正常，牙根长大，牙槽骨轻度吸收，牙龈红肿，探易出血。桩核切端应为金属烤瓷冠留出的间隙为A．1mmB．2mmC．3mmD．2.5mmE．以上都不是
对长期储存的怕压医药商品应()
党的十一届三中全会以后,利用外资工作进入了一个新的历史时期,下面说法中正确的是()。
黄湖社区居住了多位自闭症儿童，社区工作者为此招募了5位居民担任志愿者，开展结对服务。为了能更好地开展服务，社区工作者为志愿者讲解了自闭症儿童的一些特征及如何引导儿童康复治疗的技巧。这属于社区工作者对志愿者()的培训。
演员：公园：演出
有以下程序：#includeusingnamespacestd；classR{public：R(intr1，intr2){R1=r1；R2=r2：
KB(千字节)是度量存储器容量大小的常用单位之一，1KB等于()。

最新回复(0)

设矩阵A=，三阶矩阵B满足ABA*=E—BA－1，试计算行列式｜B｜。

考研数学二

[*]

求下列各函数的导数(其中f可导)：

下列广义积分发散的是[]．

计算y＝e－x与直线y＝0之间位于第一象限内的平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积．

曲线y＝x2＋2x－3上切线斜率为6的点是[]．

设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意_一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜＝｜OA｜，且L经过点(3／2，3／2)，求L的方程．

求微分方程xyˊ＋y＝xex满足y(1)＝1的特解．

(2008年试题，二(14))设三阶矩阵A的特征值是λ，2，3若行列式｜2A｜=一48，则λ=__________.

设封闭曲线L的极坐标方程为，则L所围平面图形的面积是___________.

产后多长时间经腹部检查已触不到宫底()

柳永《八声甘州》：_________，何事苦淹留?

下列寄生虫在宿主的生殖方式A．裂体增殖B．有性生殖C．配子生殖和孢子增殖D．内二芽增殖E．仅发育无增殖

患者右上第一中切牙扭转近90度，且伴有唇侧倾斜，牙髓正常，牙根长大，牙槽骨轻度吸收，牙龈红肿，探易出血。桩核切端应为金属烤瓷冠留出的间隙为A．1mmB．2mmC．3mmD．2.5mmE．以上都不是

对长期储存的怕压医药商品应()

党的十一届三中全会以后,利用外资工作进入了一个新的历史时期,下面说法中正确的是()。

演员：公园：演出

有以下程序：#includeusingnamespacestd；classR{public：R(intr1，intr2){R1=r1；R2=r2：

KB(千字节)是度量存储器容量大小的常用单位之一，1KB等于()。