设矩阵A=，三阶矩阵B满足ABA*=E—BA－1，试计算行列式｜B｜。

admin2018-01-30 85

问题设矩阵A=

，三阶矩阵B满足ABA^*=E—BA^－1，试计算行列式｜B｜。

选项

答案矩阵方程中出现了矩阵A的伴随矩阵A^*与A^－1，故考虑先将等式化简。由于 A^*A=｜A｜E=2E，A^－1A=E，故在等式ABA^*=E—BA^－1两边同时右乘A，可得2AB=A—B，则有 (2A+E)B=A。以上等式两边取行列式得｜2A+E｜｜B｜=｜A｜=2，易求得｜2A+E｜=55，因此｜B｜=[*]。

解析

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考研数学二

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拟建一个容积为V的长方体水池，设它的底为正方形，如果池底单位面积的造价是四周单位面积造价的2倍，试将总造价表示成底边长的函数，并确定此函数的定义域。
设f(x)＝3x2＋Ax－3，问正数A至少为何值时，可使对任意的x∈(0，+∞)，都有f(x)≥20．
证明曲线有位于同一直线上的三个拐点．
用级数展形法计算下列积分的近似值(计算前三项)：
求极限
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甲乙二人各以30％和70％的份额共有一间房屋，出租给丙作门店经营之用。现甲欲将自己的份额转让，请问下列表述中哪一说法是正确的?()
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