设总体X～N(a，2)，y～N(b，2)，且独立，由分别来自总体X和Y的容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差SX2和SY2，则统计量服从的分布是 ________ ．

admin2017-10-17 25

问题设总体X～N(a，2)，y～N(b，2)，且独立，由分别来自总体X和Y的容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差S_X²和S_Y²，则统计量

服从的分布是 ________ ．

选项

答案γ₂(m+n一2)

解析因为

由题设条件知，T₁和T₂分别服从自由度为m一1和n一1的γ₂分布且相互独立，所以T服从自由度为(m一1)+(n一1)=m+n一2的γ₂分布．

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