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设总体X~N(a,2),y~N(b,2),且独立,由分别来自总体X和Y的容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差SX2和SY2,则统计量服从的分布是 ________ .
设总体X~N(a,2),y~N(b,2),且独立,由分别来自总体X和Y的容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差SX2和SY2,则统计量服从的分布是 ________ .
admin
2017-10-17
28
问题
设总体X~N(a,2),y~N(b,2),且独立,由分别来自总体X和Y的容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差S
X
2
和S
Y
2
,则统计量
服从的分布是 ________ .
选项
答案
γ
2
(m+n一2)
解析
因为
由题设条件知,T
1
和T
2
分别服从自由度为m一1和n一1的γ
2
分布且相互独立,所以T服从自由度为(m一1)+(n一1)=m+n一2的γ
2
分布.
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考研数学三
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