设f(χ)在[－a，a]上连续，在(－a，a)内可导，且f(－a)＝f(a)(a＞0)，证明：存在ξ∈(－a，a)，使得f′(ξ)＝2ξf(ξ)．

admin2017-09-15 55

问题设f(χ)在[－a，a]上连续，在(－a，a)内可导，且f(－a)＝f(a)(a＞0)，证明：存在ξ∈(－a，a)，使得f′(ξ)＝2ξf(ξ)．

选项

答案令φ(χ)＝[*]f(χ)，由f(－a)＝f(χ)得φ(－a)＝φ(a)，由罗尔定理，存在ξ∈(－a，a)，使得φ′(ξ)＝0，而φ′(χ)＝[*][f′(χ)－2χf(χ)]且[*]≠0，故f′(ξ)＝2ξf(ξ)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tbk4777K

考研数学二

相关试题推荐

2
[*]
[*]
[*]应先在xy平面上用阴影标出(X，Y)联合分布密度函数不等于0的部分，同时画出直线x+y=z=常数，根据与阴影部分相交的不同情况分为有关不同z的5种情况，然后进行计算．
设函数x＝f(y)、反函数y＝f－1(x)及fˊ(f－1(x))，f〞(f－1(x))都存在，且fˊ(f－1(x))≠0，求证：
设f(x)在[0，1]上连续，取正值且单调减少，证明
证明：当x≥5时，2x＞x2．
函数在点x＝0处是否连续?是否可导?
设函数y(x)由参数方程确定，求曲线y=y(x)向上凸的x取值.
求积分的值：

随机试题

舌面、后、半高、圆唇元音是()，舌尖后、送气、清、塞擦音是()。
通货币值的变化对国际企业未来收入的影响，即币值变化对未来销售、价格和成本的影响称为()
在心动周期中，房室瓣开放始于
下列关于施工总承包模式的说法中，正确的是()。
实施德育最基本途径是()。
衣服上的静电会在指尖进出噼叭的火花，月球上静电的威力可就远远不止如此。据研究发现，月球表面静电场的电压可高达4500伏，足以令监视器、太空车、月球基地门上的电子仪器发生故障，飘浮在空中的带电月球微尘亦会堵塞各种装置设备。研究人员指出，经过地球磁尾和被太阳风
根据下列资料，回答问题。2010年我国在线教育市场规模为491．1亿元，到2015年在线教育市场突破千亿元大关，达1171亿元。与热闹的市场相对的是，行业整体面临较大的盈利困难。截至2015年年底，我国约有9500家从事互联网教育的公
下列关于管制的表述，不正确的是()(2018年一专一第7题)
麻省运动会报名规定：如果报名参加球类运动，就必须报名参加体操运动；只有报名参加水上运动，才能报名参加球类运动。违反上述规定的将不允许参加麻省运动会。汤姆同时报名参加球类运动和高尔夫运动。增加以下哪项可以推知“汤姆没有被允许参加麻省运动会”?
A、Heisthemanageroftheapartment.B、Heisthewoman’shusband.C、Heistheowneroftheapartment.D、Heisthewoman’sagent

最新回复(0)

设f(χ)在[－a，a]上连续，在(－a，a)内可导，且f(－a)＝f(a)(a＞0)，证明：存在ξ∈(－a，a)，使得f′(ξ)＝2ξf(ξ)．

考研数学二

2

[*]

[*]

[*]应先在xy平面上用阴影标出(X，Y)联合分布密度函数不等于0的部分，同时画出直线x+y=z=常数，根据与阴影部分相交的不同情况分为有关不同z的5种情况，然后进行计算．

设函数x＝f(y)、反函数y＝f－1(x)及fˊ(f－1(x))，f〞(f－1(x))都存在，且fˊ(f－1(x))≠0，求证：

设f(x)在[0，1]上连续，取正值且单调减少，证明

证明：当x≥5时，2x＞x2．

函数在点x＝0处是否连续?是否可导?

设函数y(x)由参数方程确定，求曲线y=y(x)向上凸的x取值.

求积分的值：

舌面、后、半高、圆唇元音是()，舌尖后、送气、清、塞擦音是()。

通货币值的变化对国际企业未来收入的影响，即币值变化对未来销售、价格和成本的影响称为()

在心动周期中，房室瓣开放始于

下列关于施工总承包模式的说法中，正确的是()。

实施德育最基本途径是()。

下列关于管制的表述，不正确的是()(2018年一专一第7题)

A、Heisthemanageroftheapartment.B、Heisthewoman’shusband.C、Heistheowneroftheapartment.D、Heisthewoman’sagent