求函数的单调区间和极值。

admin2015-07-30 27

问题求函数

的单调区间和极值。

选项

答案函数f(χ)的定义域为(-∞，+∞)，且[*]，解得χ=1是f(χ)的驻点，χ=0是f(χ)的不可导点，当χ∈(-∞，0)时，f^ˊ(χ)＞0，f(χ)在(-∞，0)内单调增加；当χ∈(0，1)时，f^ˊ(χ)＜0，即f(χ)在(0，1)内单调减少；当χ∈(1，+∞)时，f^ˊ(χ)＞0，即f(χ)在(1，+∞)内单调增加。从而f(χ)在点χ=0处取得极大值f(0)=[*]， f(χ)在点χ=1处取得极小值f(1)=0。

解析

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