首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。 (Ⅰ)证明B可逆; (Ⅱ)求AB—1。
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。 (Ⅰ)证明B可逆; (Ⅱ)求AB—1。
admin
2017-01-21
125
问题
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。
(Ⅰ)证明B可逆;
(Ⅱ)求AB
—1
。
选项
答案
(Ⅰ)设E(i,j)是由n阶单位矩阵的第i行和第j行对换后得到的初等矩阵,则有B=E(i,j)A,因此有|B|=|E(i,j)||A|=—|A|≠0,所以矩阵B可逆。 (Ⅱ) AB
—1
=A[E(i,j)A]
—1
=AA
—1
E
—1
(i,j)=E
—1
(i,j)=E(i,j)。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TmH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设总体X的概率密度为F(x)=1/2e-|x|(-∞<x<+∞),X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,其样本方差S2,则E(S2)=__________.
设函数则f(x)在x=0处().
二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充分条件是
设A,B为两个随机事件,且P(A)=1/4,P(B丨A)=1/3,P(A丨B)=1/2,令X与Y的相关系数pXY;
设向量组α1=(1,1,1,3)T,α2=(-1,-3,5,1)T,α3=(3,2,-1,p+2)T,α4=(-2,-6,10,P)T.P为何值时,该向量组线性相关?并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组.
若α1,α2,α3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式丨α1,α2,α3,β1丨=m,丨α1,α2,β2,α3丨=n,则4阶行列式丨α3,α2,α1,β1+β2丨=__________.
当x→1时,函数的极限().
证明下列命题:设f(x)在[0,1]连续,在(0,1)二阶可导且f(0)=f(1)=0,f’’(x)0(x∈(0,1)).
求极限
随机试题
在倒金字塔的新闻稿中,最重要的部分是()
下列属于职能部门化缺点的是()
下列哪项引起腹式呼吸减弱()
对急性中毒应立即采取的措施是
社区卫生服务特征中,最重要的是
在多数情况下,继发性腹膜炎最主要的治疗方法是
下列不属于决定参与投标的关键因素的是()。
2,4,9,23,64,()
货币主义者一般认为()
融资租赁
最新回复
(
0
)