设向量组a1，a2，a3线性无关，β1不可由a1，a2，a3线性表示，而β2可由1，a2，a3线性表示，则下列结论正确的是( )．

admin2016-03-26 43

问题设向量组a₁，a₂，a₃线性无关，β₁不可由a₁，a₂，a₃线性表示，而β₂可由₁，a₂，a₃线性表示，则下列结论正确的是( )．

选项 A、₁，a₂，β₂尼线性相关
B、₁，a₂，β₂线性无关
C、a₁，a₂，a₃，β₁+β₂线性相关
D、a₁，a₂，a₃，β₁+β₂线性无关

答案D

解析因为β₁不可由a₁，a₂，a₃线性表示，而β₂可由a₁，a₂，a₃线性表示，所以β₁+β₂不可由a₁，a₂，a₃线性表示，从而a₁，a₂，a₃，β₁+β₂线性无关，故选(D)．

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考研数学三

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