计算下列定积分： (3)∫01x|a一x|dx； (4)∫050f(x)dx,其中f(x)是x到离x最近的整数的距离．

admin2015-09-06 55

问题计算下列定积分：

(3)∫₀¹x|a一x|dx；
(4)∫₀⁵⁰f(x)dx,其中f(x)是x到离x最近的整数的距离．

选项

答案(1)[*] =∫₀²|1一x|dx(开方取绝对值) =∫₀¹(1-x)dx+∫₁²(x-1)dx=1 [*] 这是因为第一个积分为偶函数在对称区间上积分，第二个为奇函数在对称区间上积分为零，第三个积分利用定积分的几何意义，[*]是圆心在原点，半径为2的上半圆，它在[-2，2]上积分应是上半圆面积[*]，故第一个积分为 [*] (3)当a＜0时， ∫₀¹x|a-x|dx=∫₀¹x(x—a)dx=[*] 当a＞1时， ∫₀¹x|a一x|dx=一∫₀¹x(x—a)dx=[*] 当0≤a≤1时， ∫₀¹x|a一x|dx=∫₀^ax(a一x)dx+∫_a¹x(x一a)dx=[*] 所以 [*] (4)由题意知， [*] 可得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TpKi777K

本试题收录于： MPA公共管理硕士（综合知识）题库专业硕士分类

MPA公共管理硕士（综合知识）

专业硕士

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

计算下列定积分： (3)∫01x|a一x|dx； (4)∫050f(x)dx,其中f(x)是x到离x最近的整数的距离．

MPA公共管理硕士（综合知识）

专业硕士

“______，人迹板桥霜”是唐代温庭筠《商山早行》中的名句。

按照管理学的权变理论，权变关系是指以下两个基本变量之间的函数关系()

与曲线y=x3+x2一1相切且与直线6x一2y一1=0垂直的直线方程是_______.

急性左心衰应选用的利尿剂为

确定房地产开发项目,应当符合土地利用总体规划、年度建设用地计划和城市规划、房地产开发年度计划的要;按照国家有关规定需要经计划主管部门批准的,还应报计划主管部门批准,并纳入年度固定资产投资计划。()

按照FIDIC《生产设备和设计—施工合同条件》的约定，工程期中付款的条件包括(　　)。

下列各项中，反映和描述房地产市场状况的指标有()。

“一问三不知”出自《左传》，其中“三不知”是指不知()。

空间知觉包括()。

Thismaterial______well.

[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[－1，2，－1]T，α2=[0，－1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=Λ；

EatHealthy“Cleanyourplate!”and“Beamemberofthecleanplateclub!”JustabouteverykidintheUShasheardthisfr

计算下列定积分： (3)∫01x|a一x|dx； (4)∫050f(x)dx,其中f(x)是x到离x最近的整数的距离．

MPA公共管理硕士（综合知识）

专业硕士

“______，人迹板桥霜”是唐代温庭筠《商山早行》中的名句。

按照管理学的权变理论，权变关系是指以下两个基本变量之间的函数关系()

与曲线y=x3+x2一1相切且与直线6x一2y一1=0垂直的直线方程是_______.

急性左心衰应选用的利尿剂为

确定房地产开发项目,应当符合土地利用总体规划、年度建设用地计划和城市规划、房地产开发年度计划的要;按照国家有关规定需要经计划主管部门批准的,还应报计划主管部门批准,并纳入年度固定资产投资计划。()

按照FIDIC《生产设备和设计—施工合同条件》的约定，工程期中付款的条件包括( )。

下列各项中，反映和描述房地产市场状况的指标有()。

“一问三不知”出自《左传》，其中“三不知”是指不知()。

空间知觉包括()。

Thismaterial______well.

[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[－1，2，－1]T，α2=[0，－1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=Λ；

EatHealthy“Cleanyourplate!”and“Beamemberofthecleanplateclub!”JustabouteverykidintheUShasheardthisfr

按照FIDIC《生产设备和设计—施工合同条件》的约定，工程期中付款的条件包括(　　)。