计算下列定积分： (3)∫01x|a一x|dx； (4)∫050f(x)dx,其中f(x)是x到离x最近的整数的距离．

admin2015-09-06 89

问题计算下列定积分：

(3)∫₀¹x|a一x|dx；
(4)∫₀⁵⁰f(x)dx,其中f(x)是x到离x最近的整数的距离．

选项

答案(1)[*] =∫₀²|1一x|dx(开方取绝对值) =∫₀¹(1-x)dx+∫₁²(x-1)dx=1 [*] 这是因为第一个积分为偶函数在对称区间上积分，第二个为奇函数在对称区间上积分为零，第三个积分利用定积分的几何意义，[*]是圆心在原点，半径为2的上半圆，它在[-2，2]上积分应是上半圆面积[*]，故第一个积分为 [*] (3)当a＜0时， ∫₀¹x|a-x|dx=∫₀¹x(x—a)dx=[*] 当a＞1时， ∫₀¹x|a一x|dx=一∫₀¹x(x—a)dx=[*] 当0≤a≤1时， ∫₀¹x|a一x|dx=∫₀^ax(a一x)dx+∫_a¹x(x一a)dx=[*] 所以 [*] (4)由题意知， [*] 可得 [*]

解析

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计算下列定积分： (3)∫01x|a一x|dx； (4)∫050f(x)dx,其中f(x)是x到离x最近的整数的距离．

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与其他物质生产部门相比，农业生产的突出特点是性、性和__性。

下列词语中没有错别字的一组是：

教育水准1980年25岁以及25岁以上美国各亚裔族男女学生的毕业率如表表明，亚裔及太平洋诸岛移民学生的大、中学毕业率高于全国平均数。亚裔大学毕业率，不论男女，比白人高。此

在教育过程中学生的地位是______。

热爱学生是教师应该具有的______。

公司销售10台洗衣机，其中有3台次品，已售出2台，则从剩下的洗衣机中任取一台是正品的概率为______．

证明：设函数f(x)是以T为周期的连续函数，则对任一实数a，有∫0a+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx．

胸膜摩擦音可见于()

L-谷氨酸脱氢酶在哪些组织器官活性最强

使某一生理过程很快达到高潮并发挥其最大效应，依靠体内的

组织的平均超声衰减最低的是

胆总管内压力上升到哪个值时，肝脏分泌胆汁受到抑制

合同解除的法律效力是()。

ISO9000族标准是由_________制定的。

生产、销售伪劣产品行为成立犯罪，必须是销售金额达到()。

计算下列定积分： (3)∫01x|a一x|dx； (4)∫050f(x)dx,其中f(x)是x到离x最近的整数的距离．

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与其他物质生产部门相比，农业生产的突出特点是______性、______性和______性。

下列词语中没有错别字的一组是：

教育水准1980年25岁以及25岁以上美国各亚裔族男女学生的毕业率如表表明，亚裔及太平洋诸岛移民学生的大、中学毕业率高于全国平均数。亚裔大学毕业率，不论男女，比白人高。此

在教育过程中学生的地位是______。

热爱学生是教师应该具有的______。

公司销售10台洗衣机，其中有3台次品，已售出2台，则从剩下的洗衣机中任取一台是正品的概率为______．

证明：设函数f(x)是以T为周期的连续函数，则对任一实数a，有∫0a+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx．

胸膜摩擦音可见于()

L-谷氨酸脱氢酶在哪些组织器官活性最强

使某一生理过程很快达到高潮并发挥其最大效应，依靠体内的

组织的平均超声衰减最低的是

胆总管内压力上升到哪个值时，肝脏分泌胆汁受到抑制

合同解除的法律效力是()。

ISO9000族标准是由_________制定的。

生产、销售伪劣产品行为成立犯罪，必须是销售金额达到()。

与其他物质生产部门相比，农业生产的突出特点是性、性和__性。