大山中学所有骑自行车上学的学生都回家吃午饭，因此，有些家在郊区的大山中学的学生不骑自行车上学。为使上述论证成立，以下哪项关于大山中学的断定是必须假设的?

admin2017-07-24 22

问题大山中学所有骑自行车上学的学生都回家吃午饭，因此，有些家在郊区的大山中学的学生不骑自行车上学。为使上述论证成立，以下哪项关于大山中学的断定是必须假设的?

选项 A、骑自行车上学的学生家都不在郊区。
B、回家吃午饭的学生都骑自行车上学。
C、家在郊区的学生都不回家吃午饭。
D、有些家在郊区的学生不回家吃午饭。
E、有些不回家吃午饭的学生家不在郊区。

答案D

解析题干是一个缺少一个环节的“三段论”，现在要求补上缺少的部分。
题干的结论是一个特称否定命题，已知前提是一个全称肯定命题，另外一个前提应该是一个全称否定或者特称否定命题。该三段论的中项是“回家吃午饭”，所以，另一个前提是：有些家在郊区的学生不回家吃午饭。选项C不是必需的，为假设过分的选项。
A加入题干后可直接推出题干的第二部分，那么题干的第一部分就失去了作用，故排除。
B将题干的第一部分倒置，可以得出“骑自行车上学一回家吃午饭”，即“不回家吃午饭的都不骑车上学"，但是与是否家在郊区无关，故排除。
将C代人题干，与第一部分联合可以得到结论：家在郊区的大山中学的学生“都”不骑自行车上学，而不是“有些”，C不是必须假设的，故排除；
将D代入题干，与第一部分联合：骑自行车上学的学生都回家吃午饭，有些家在郊区的学生不回家吃午饭。由此可推出，一部分家在郊区的学生不是骑自行车上学的学生，D正确。
将E代人题干，与第一部分联合可推出“有些不骑车上学的学生家不在郊区"，但是家在郊区的学生情况如何不能确定，故排除。

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