△ABC为等边三角形，若DEF为三角形三个边的中点，用A、B、C、D、E、F六个点中的任意三个作顶点，可有多少种面积不等的三角形?( )

admin2016-11-01 46

问题 △ABC为等边三角形，若DEF为三角形三个边的中点，用A、B、C、D、E、F六个点中的任意三个作顶点，可有多少种面积不等的三角形?( )

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案A

解析如下图所示：

A、B、C、D、E、F任意三个点可形成△ADF、△ABE、△ADE、△ABC这4类三角形，其中△ADF与△ADE的面积相等；所以共有3种面积不等的三角形，故选A。

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