设F1，F2是双曲线C：=1(a＞0，b＞0)的两个焦点，P是C上一点，若｜PF1｜+｜PF2｜=6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的离心率为__________．

admin2017-02-14 38

问题设F₁，F₂是双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)的两个焦点，P是C上一点，若｜PF₁｜+｜PF₂｜=6a，且△PF₁F₂的最小内角为30°，则C的离心率为__________．

选项

答案[*]

解析如图所示，｜PF₁｜—｜PF₂｜=2a，｜PF₁+｜PF₂｜=6a，解得｜PF₁｜=4a，｜PF₂｜= 2a，又因为｜F₁F₂｜=2c，故可知∠PF₁F₂为△PF₁F₂的最小内角，根据余弦定理可得｜PF₂｜= ｜PF₁｜²+｜F₁F₂｜²一2｜PF₁｜．｜F₁F₂｜cos30°，即4a²=16a²+4c²一16accos30°，解得

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TvGq777K

本试题收录于：小学数学题库教师公开招聘分类

小学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

如果顺次连结四边形ABCD各边中点得到的四边形是正方形，那么四边形ABCD的()。
如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是()。1
用配方法解方程：3x2-6x-4=0.
如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D’，C’的位置．若∠AMD’=36°，则∠NFD’等于()．
九年级一班要组织全班同学暑假参加红色旅游，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去革命圣地井冈山参观的学生数”的扇形圆心角为60°，则下列说法正确的是()．
A、 B、 C、 D、 A考查抛物线的性质、三点共线的坐标关系，结合图进行分析计算。
设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C。若圆C的面积等于，则球O的表面积等于______________。
已知m，n是有理数，且方程x2+mx+n=0有一个根是，那么m+n的值____________。
如图，已知ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是()。
下列命题中是假命题的是()．①正方体任意两个面上的两条直线如果不相交就异面②平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形③在直角坐标系中，直线y＝2－χ与圆χ2＋y2＝2相切④过两条异面直线外一点有且仅有一条直

随机试题

阅读下面的这篇短文，完成第16～19题东西方文明的融合欧洲文化以希腊哲学为传统，经过与基督文化的长期撞击、辩论，融会贯通，成为一个完整的体系。中国文化，以儒道为传统，经过与佛教
在我国最好发的口腔颌面部恶性肿瘤是
节点板与柱子采用坡口二级焊透焊缝，节点板长度为ι1______mm。如图所示由混凝土翼板与钢梁通过弯起钢筋连接件组成简支组合梁，其连接件布置是______。
净化空调系统的高效过滤器的安装必须在洁净室内装饰工程全部完成，经全面清扫、擦拭，并在空吹()后进行。
以下关于可转换债券的说法中，错误的是()。
某有限合伙企业在经营期间吸收甲为有限合伙人。下列关于甲入伙前有限合伙企业债务的表述，符合《合伙企业法》规定的是()。
过直线的平面方程是________
Everyoneitseemshasahealthproblem.AfterpouringbillionsintotheNationalHealthService,Britishpeoplemoanaboutdirty
Whenyouhavecompletedyourcollegeeducation,youwilllookforajobsuitedtoyourtraining,interestsandambitions.Inmos
Whatiswritinganabstractverysimilarto?Itisverysimilartowritingthesummaryofthe______.Whycanyouusetechnical

最新回复(0)

设F1，F2是双曲线C：=1(a＞0，b＞0)的两个焦点，P是C上一点，若｜PF1｜+｜PF2｜=6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的离心率为__________．

小学数学

教师公开招聘

如果顺次连结四边形ABCD各边中点得到的四边形是正方形，那么四边形ABCD的()。

如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是()。1

用配方法解方程：3x2-6x-4=0.

如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D’，C’的位置．若∠AMD’=36°，则∠NFD’等于()．

九年级一班要组织全班同学暑假参加红色旅游，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去革命圣地井冈山参观的学生数”的扇形圆心角为60°，则下列说法正确的是()．

A、 B、 C、 D、 A考查抛物线的性质、三点共线的坐标关系，结合图进行分析计算。

设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C。若圆C的面积等于，则球O的表面积等于______________。

已知m，n是有理数，且方程x2+mx+n=0有一个根是，那么m+n的值____________。

如图，已知ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是()。

下列命题中是假命题的是()．①正方体任意两个面上的两条直线如果不相交就异面②平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形③在直角坐标系中，直线y＝2－χ与圆χ2＋y2＝2相切④过两条异面直线外一点有且仅有一条直

阅读下面的这篇短文，完成第16～19题东西方文明的融合欧洲文化以希腊哲学为传统，经过与基督文化的长期撞击、辩论，融会贯通，成为一个完整的体系。中国文化，以儒道为传统，经过与佛教

在我国最好发的口腔颌面部恶性肿瘤是

节点板与柱子采用坡口二级焊透焊缝，节点板长度为ι1______mm。如图所示由混凝土翼板与钢梁通过弯起钢筋连接件组成简支组合梁，其连接件布置是______。

净化空调系统的高效过滤器的安装必须在洁净室内装饰工程全部完成，经全面清扫、擦拭，并在空吹()后进行。

以下关于可转换债券的说法中，错误的是()。

某有限合伙企业在经营期间吸收甲为有限合伙人。下列关于甲入伙前有限合伙企业债务的表述，符合《合伙企业法》规定的是()。

过直线的平面方程是________

Everyoneitseemshasahealthproblem.AfterpouringbillionsintotheNationalHealthService,Britishpeoplemoanaboutdirty

Whenyouhavecompletedyourcollegeeducation,youwilllookforajobsuitedtoyourtraining,interestsandambitions.Inmos

Whatiswritinganabstractverysimilarto?Itisverysimilartowritingthesummaryofthe______.Whycanyouusetechnical

节点板与柱子采用坡口二级焊透焊缝，节点板长度为ι1mm。如图所示由混凝土翼板与钢梁通过弯起钢筋连接件组成简支组合梁，其连接件布置是。