求曲面z＝3－x2－2y2上平行于平面2x＋4y＋z＋8＝0的切平面方程

admin2019-08-30 27

问题求曲面z＝3－x²－2y²上平行于平面2x＋4y＋z＋8＝0的切平面方程

选项

答案由z＝3－x²－2y²，于是Z_x＝－2x，Z_y＝－4y，由于所求切平面平行于平面2x＋4y＋z＋8＝0，因此－1／1＝－2x／2＝－4y／4，解上式得x＝1，y＝1，z＝0，则Z_x＝[*]故所求切平面方程为z＝－2（x－1）－4（y－1）．

解析

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高等数学（工本）

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