设向量组I：α1，α2， αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，βs，线性表示，则(53)。

admin2009-02-15 20

问题设向量组I：α1，α2，

αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，

βs，线性表示，则(53)。

选项 A、当r＜s时，向量组Ⅱ必线性相关．
B、当r＜s时，向量组Ⅱ必线性相关．
C、当r＜s时，向量组Ⅰ必线性相关．
D、当r＜s时，向量组Ⅰ必线性相关．

答案D

解析本题为一般教材上均有的比较两组向量个数的定理：若向量组I：α1，α2，

可由向量组Ⅱ；声β1，β2，

βs线性表示，则r＞s，当时，向量组Ⅰ必线性相关。或其逆否命题：若向量组I：α1，α2，

可由向量组Ⅱ：β1，β2，

βs线性表示，且向量组Ⅰ线性无关，则必有r≥s，。可见正确选项为D。本题也可通过举反例用排除法找到答案。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/U6LZ777K

本试题收录于：系统分析师上午综合知识考试题库软考高级分类

0

系统分析师上午综合知识考试

软考高级

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)