将长为l的铜丝切成两段，一段围成圆形，另一段围成正方形，问这两段铜丝的长各为多少时圆形与正方形的面积之和最小?

admin2019-07-20 3

问题将长为l的铜丝切成两段，一段围成圆形，另一段围成正方形，问这两段铜丝的长各为多少时圆形与正方形的面积之和最小?

选项

答案设两段铜丝的长分别为x，y，由题意，x+y=l，则圆面积与正方形面积之和为z=π．[*] 该题即求z=[*]在x+y=l条件下的极限．令F(x，y，λ)=[*]+λ(x+y-l)， [*] 由实际意义知，当两段铜丝的长分别为：[*]时，圆形与正方形的面积之和最小．

解析

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数学

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