2. 考研
  3. 将号码分别为1，2，…，6的6个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，首先，从袋中摸出一个球，号码为n；放回后，再从此袋中摸出一个球，其号码为6，则使不等式a－2b＋2＞0成立的事件发生的概率为( )．

将号码分别为1，2，…，6的6个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，首先，从袋中摸出一个球，号码为n；放回后，再从此袋中摸出一个球，其号码为6，则使不等式a－2b＋2＞0成立的事件发生的概率为( )．

admin2022-04-01  31
问题 将号码分别为1，2，…，6的6个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，首先，从袋中摸出一个球，号码为n；放回后，再从此袋中摸出一个球，其号码为6，则使不等式a－2b＋2＞0成立的事件发生的概率为(          )．
选项 A、1／6
B、1／4
C、1／3
D、1／2
E、1／5
答案C
解析 因为是有放回摸球，所以全部情况有6×6＝36种．要求a－2b＋2＞0，也就是b＜a／2＋1，分情况讨论：
当a＝1时，b＜3／2，所以b＝1，
当a＝2时，b＜2，所以b＝1．
当a＝3时，b＜5／2，所以b＝1、2．
当a＝4时，b＜3，所以b＝1、2．
当a＝5时，b＜7／2，所以b＝1、2和3．
当a＝6时，b＜4，所以b＝1、2和3．
一共有12种情况满足，因此概率＝12／36＝1／3．故正确答案为C．
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