设测量误差X～N(0，102)。试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率a，并用泊松分布求出口的近似值(要求小数点后取两位有效数字)。

admin2015-09-15 58

问题设测量误差X～N(0，10²)。试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率a，并用泊松分布求出口的近似值(要求小数点后取两位有效数字)。

选项

答案设在100次测量中，有Y次的测量误差的绝对值大于19．6，则Y～B(100，p)。其中[*] =1一[Ф(1．96)一Ф(一1．96)]=2—2Ф(1．96)=2—2×0．975=0．05 故[*] =1一C₁₀₀⁰．0．05⁰．0．95¹⁰⁰一C₁₀₀¹．0．05¹．0．95⁹⁹一C₁₀₀²．0．05²．0．95⁹⁸ [*] 用泊松分布逼近时，λ=100×0．05=5 [*]

解析

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考研数学三

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