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设测量误差X~N(0,102)。试求在100次独立重复测量中,至少有三次测量误差的绝对值大于19.6的概率a,并用泊松分布求出口的近似值(要求小数点后取两位有效数字)。
设测量误差X~N(0,102)。试求在100次独立重复测量中,至少有三次测量误差的绝对值大于19.6的概率a,并用泊松分布求出口的近似值(要求小数点后取两位有效数字)。
admin
2015-09-15
52
问题
设测量误差X~N(0,10
2
)。试求在100次独立重复测量中,至少有三次测量误差的绝对值大于19.6的概率a,并用泊松分布求出口的近似值(要求小数点后取两位有效数字)。
选项
答案
设在100次测量中,有Y次的测量误差的绝对值大于19.6,则Y~B(100,p)。 其中[*] =1一[Ф(1.96)一Ф(一1.96)]=2—2Ф(1.96)=2—2×0.975=0.05 故[*] =1一C
100
0
.0.05
0
.0.95
100
一C
100
1
.0.05
1
.0.95
99
一C
100
2
.0.05
2
.0.95
98
[*] 用泊松分布逼近时,λ=100×0.05=5 [*]
解析
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考研数学三
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