2. 考研
  3. 某盐业公司用机器包装食盐，按规定每袋标准质量为1 kg，标准差不得超过0．02 kg，某日开工后，为了检查机器工作是否正常，从装好的食盐中抽取9袋，称得其质量(单位：kg)为 0．994 1．014 1．020 0．950 1．030 0

某盐业公司用机器包装食盐，按规定每袋标准质量为1 kg，标准差不得超过0．02 kg，某日开工后，为了检查机器工作是否正常，从装好的食盐中抽取9袋，称得其质量(单位：kg)为 0．994 1．014 1．020 0．950 1．030 0

admin2020-05-02  81
问题 某盐业公司用机器包装食盐，按规定每袋标准质量为1 kg，标准差不得超过0．02 kg，某日开工后，为了检查机器工作是否正常，从装好的食盐中抽取9袋，称得其质量(单位：kg)为
    0．994  1．014  1．020  0．950  1．030  0．968  0．976  1．048  0．982
假定食盐的袋装质量服从正态分布，问当日机器工作是否正常(取α=0．05，χ20.05(8)=15．507)?
选项
答案X表示食盐的袋装质量总体，以μ和σ分别表示均值和方差，则X～N(μ，σ2)． 设H0：σ≤0．02，H1：σ＞0．02，因为μ和σ未知，选用χ2检验法．取统计量为 [*] 在σ≤0．02下，有P{χ2＞χ2α(n-1)}≤α．对给定的α=0．05，n=9，由已知可确定χ2α(n-1)=15．507统计量χ2的观测值为 [*] 由χ2检验法，应拒绝原假设．即在显著性水平α=0．05下，认为当日机器工作不正常．
解析 单边假设检验一定要根据备择假设确定拒绝域及由与显著性水平有关的分位数进行判断．
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考研数学一

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