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  3. 某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80，10和10件，现在从中随机抽取一件，记 试求： 随机变量X1和X2的相关系数ρ。

某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80，10和10件，现在从中随机抽取一件，记 试求： 随机变量X1和X2的相关系数ρ。

admin2019-05-14  48
问题 某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80，10和10件，现在从中随机抽取一件，记

试求：
随机变量X1和X2的相关系数ρ。
选项
答案由上小题知，X1和X2的边缘分布均为0—1分布。由0—1分布的期望和方差公式得 E(X1)=P{X1=1}=0．8，D(X1)=P{X1=1}P{X1=0}=0．8×0．2=0．16， E(X2)=P{X2=1}=0．1，D(X2)=P{X2=1}P{X2=0}=0．1×0．9=0．09， E(X1X2)=0×0×0．1+0×1×0．1+1×0×0．8+1×1×0=0， Cov(X1，X2)=E(X1X2)—E(X1)E(X2)= —0．08， 则相关系数 ρ=[*]。
解析
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考研数学一

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