设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，证明PQ可逆的充分必要条件是αTA一1α≠b．

admin2016-10-24 55

问题设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，

证明PQ可逆的充分必要条件是α^TA^一1α≠b．

选项

答案|PQ|+|A|²(b一a^TA^一1α)，PQ可逆的充分必要条件是|PQ|≠0，即α^TA¹α≠b．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UIH4777K

考研数学三

相关试题推荐

利用函数的奇偶性计算下列定积分：
求下列函数的全微分：
设f(x)在区间[-a，a](a>0)上有二阶连续导数，f(0)=0证明在[-a，a]上至少存在一点η，使a3f"(η)=[*]
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.
设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2．
设向量β可由向量组α1，α2，...，αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...，αm-1线性表示，向量组(Ⅱ):α1，α2，...，αm-1,β，则
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至少有一件是废品”；
设函数z=f(x，y)在点(1，1)处可微，且f(1，1)=1，
设常数λ＞0，而级数

随机试题

围绕着人与神、人与社会、人与自然等问题的思考，公元前6～5世纪，东西方社会几乎同时诞生了一批伟大的思想先哲。下列说法错误的是()。
卡盘的作用是用来装夹工件，带动工件一起旋转。()
Forthemostpart,rapideconomicdevelopmenthasbeenafavor.Butthereisadownsidetodevelopment—healthproblemssuchas
下列选项中，符合热分析法特点的是
有原电池(-)Zn｜ZnSO4(c1)｜｜CuSO4(c2)｜Cu(+)，如向铜半电池中通入硫化氢，则原电池电动势变化趋势是()。
《建设项目竣工环境保护验收管理办法》规定：对由国务院环境保护行政主管部门审批环境影响报告书(表)或环境影响登记表的()，由建设项目所在地省、自治区、直辖市人民政府环境保护行政主管部门负责受理其试生产申请，并将其审查决定报送国务院环境保护行政主管部
在保险事故发生后，()有责任采取一切措施，避免扩大损失，并将保险事故发生的情况及时通知保险人。
表现性评价是指教师为测试学习结果而创设与其应用情境相似的实践活动，让学生展现自己的学习成果。下列评价方式属于表现性评价的是()。
很多自称是职业足球运动员的人，尽管日常生活中有很多时间都在进行足球训练和比赛，但其实他们并不真正属于这个行业，因为足球比赛和训练收入并不是他们主要的经济来源。上面这段话在推理过程中做了以下哪项假设?
LookatthestatementsbelowandtheadvicetobusinessesontheoppositepageaboutusingothercompaniestoruntheirITservi

最新回复(0)

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数， 证明PQ可逆的充分必要条件是αTA一1α≠b．

考研数学三

利用函数的奇偶性计算下列定积分：

求下列函数的全微分：

设f(x)在区间[-a，a](a>0)上有二阶连续导数，f(0)=0证明在[-a，a]上至少存在一点η，使a3f"(η)=[*]

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.

设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2．

设向量β可由向量组α1，α2，...，αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...，αm-1线性表示，向量组(Ⅱ):α1，α2，...，αm-1,β，则

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至少有一件是废品”；

设函数z=f(x，y)在点(1，1)处可微，且f(1，1)=1，

设常数λ＞0，而级数

围绕着人与神、人与社会、人与自然等问题的思考，公元前6～5世纪，东西方社会几乎同时诞生了一批伟大的思想先哲。下列说法错误的是()。

卡盘的作用是用来装夹工件，带动工件一起旋转。()

Forthemostpart,rapideconomicdevelopmenthasbeenafavor.Butthereisadownsidetodevelopment—healthproblemssuchas

下列选项中，符合热分析法特点的是

有原电池(-)Zn｜ZnSO4(c1)｜｜CuSO4(c2)｜Cu(+)，如向铜半电池中通入硫化氢，则原电池电动势变化趋势是()。

在保险事故发生后，()有责任采取一切措施，避免扩大损失，并将保险事故发生的情况及时通知保险人。

表现性评价是指教师为测试学习结果而创设与其应用情境相似的实践活动，让学生展现自己的学习成果。下列评价方式属于表现性评价的是()。

很多自称是职业足球运动员的人，尽管日常生活中有很多时间都在进行足球训练和比赛，但其实他们并不真正属于这个行业，因为足球比赛和训练收入并不是他们主要的经济来源。上面这段话在推理过程中做了以下哪项假设?

LookatthestatementsbelowandtheadvicetobusinessesontheoppositepageaboutusingothercompaniestoruntheirITservi

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，证明PQ可逆的充分必要条件是αTA一1α≠b．