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考研
将下列累次积分交换积分次序:
将下列累次积分交换积分次序:
admin
2017-05-10
34
问题
将下列累次积分交换积分次序:
选项
答案
(I)首先画出积分域如图4.7所示.交换积分次序后原积分可以写成 [*] [*] (Ⅱ)画出积分域,如图4.8所示.由图可知,交换积分次序后原积分成为 ∫
-1
0
dx∫
-x
2-x2
(x,y)dy+∫
0
1
dx∫
x
2-x2
一f(x,y)dy. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UJH4777K
0
考研数学三
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[*]
2
计算曲面积分,∑为:
曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.
设函数f(x)在[0,+∞]上可导,f(0)=0,且,证明:存在a>0,使得f(a)=1;
一个单位质量的质点在数轴上运动,开始时质点在原点0处且速度为v。,在运动过程中,它受到一个力的作用,这个力的大小与质点到原点的距离成正比(比例系数k1>0)而方向与初速度一致,又介质的阻力与速度成正比(比例系数k2>0).求反映这质点的运动规律的函数.
对于第二类曲面积分,写出类似于公式(10)那样的计算公式,其中定向光滑曲面∑的方程为:(1)y=y(z,x),(z,x)∈Dzx;(2)x=x(y,x),(y,z)∈Dyz.
设f(x,y)连续,,其中D1=[-a,a]×[-b,b],D2=[0,a]×[0,b],a,b是两正常数,试用二重积分的几何意义说明:若f(x,y)=f(-x,y)=f(x,-y)=f(-x,-y),则I1=4I2.
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