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已知A=,当a,b为何值时,存在矩阵C,使AC—CA=B,并求所有矩阵C。
已知A=,当a,b为何值时,存在矩阵C,使AC—CA=B,并求所有矩阵C。
admin
2016-06-01
52
问题
已知A=
,当a,b为何值时,存在矩阵C,使AC—CA=B,并求所有矩阵C。
选项
答案
[*] 由于矩阵C存在,故方程组(I)有解.对(I)的增广矩阵进行初等行变换如下: [*] 由于方程组有解,故a+1=0,b=0,即a=一1,b=0. 当a=一1,b=0时,增广矩阵变为 [*] 则方程组(I)对应的齐次线性方程组的基础解系为ξ
1
=(1,一1,1,0)
T
,ξ
1
=(1,0,0,1)
T
,方程组(I)的特解为η=(1,0,0,0)T,方程组的通解x=k
1
ζ
1
+k
2
ζ
2
+η=(k
1
+k
2
+1,一k
1
,k
1
,k
2
)
T
,所以C=[*].
解析
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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