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  3. 应用凸函数概念证明如下不等式： 对任何非负实数a，b，有2arctan()≥arctana+arctanb．

应用凸函数概念证明如下不等式： 对任何非负实数a，b，有2arctan()≥arctana+arctanb．

admin2022-11-23  72
问题 应用凸函数概念证明如下不等式：
对任何非负实数a，b，有2arctan()≥arctana+arctanb．
选项
答案∵[*]∴当x≥0时f”(x)≤0，从而arctanx是[0，+∞)上的凹函数．由凹函数的定义可知，对任何非负实数a，b，有 [*] 即2arctan([*])≥arctana+arctanb．
解析
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考研数学三

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