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应用凸函数概念证明如下不等式: 对任何非负实数a,b,有2arctan()≥arctana+arctanb.
应用凸函数概念证明如下不等式: 对任何非负实数a,b,有2arctan()≥arctana+arctanb.
admin
2022-11-23
29
问题
应用凸函数概念证明如下不等式:
对任何非负实数a,b,有2arctan(
)≥arctana+arctanb.
选项
答案
∵[*]∴当x≥0时f”(x)≤0,从而arctanx是[0,+∞)上的凹函数.由凹函数的定义可知,对任何非负实数a,b,有 [*] 即2arctan([*])≥arctana+arctanb.
解析
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考研数学三
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