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过(1,1,一1),(一2,一2,2)和(1,一1,2)三点的平面方程为_________.
过(1,1,一1),(一2,一2,2)和(1,一1,2)三点的平面方程为_________.
admin
2019-02-21
13
问题
过(1,1,一1),(一2,一2,2)和(1,一1,2)三点的平面方程为_________.
选项
答案
x一3y一2z=0
解析
设已知的三个点分别是A(1,1,一1),B(一2,一2,2)和C(1,一1,2),因此可知向量
=(0,一2,3).
平面的法向量n与以上两个向量垂直,因此
n=
=3i一9j一6k=(3,一9,一6),
由点法式可得3(x一1)一9(y一1)一6(z+1)=0,化简得x一3y一2z=0.
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考研数学一
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