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设随机变量X服从参数为λ的指数分布,且已知E[(X-1)(X+2)]=-1,则λ=( )
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,且已知E[(X-1)(X+2)]=-1,则λ=( )
admin
2017-09-07
21
问题
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,且已知E[(X-1)(X+2)]=-1,则λ=( )
选项
A、
B、-1.
C、2.
D、3.
答案
C
解析
因为X~E(λ),所以E(X)=
E[(X-1)(X+2)]=E(X
2
+X-2)=E(X
2
)+E(X)-2
=D(X)+[E(X)]
2
+E(X)-2
所以λ=2,λ=-1.又因为λ>0,所以λ=2,故选C.
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考研数学一
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