已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值,α1,α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=(1,2,0)T,α2=(1,0,1)T,向量β=(一1,2,一2)T,则Aβ等于( )。

admin2015-03-14  25

问题 已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值,α1,α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=(1,2,0)T,α2=(1,0,1)T,向量β=(一1,2,一2)T,则Aβ等于(    )。

选项 A、(2,2,1)T
B、(一1,2,-2)T
C、(一2,4,一4)T
D、(-2,-4,4)

答案C

解析 β=α1一2α1,Aβ=Aα1—2Aα1=2α1一4α2=(-2,4,一4)T
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