拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具，如图所示。设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。 (1)若拖把头在地板上匀速移

admin2015-12-22 46

问题拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具，如图所示。设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。

(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小；
(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。已知存在一临界角θ，若θ≤θ₀，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切值

选项

答案(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把，将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，按平衡条件有 Fcosθ+mg=N ① Fsinθ=f ② 式中N和f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。按摩擦定律有 f=μf ③ 联立①②③式得 [*] (2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有 Fsinθ≤λN ④ 这时，①式仍满足。联立①④式得 [*] 现考察使上式成立的θ角的取值范围。注意到上式右边总大于零，且当F无限大时极限为零，有sinθ-λcosθ≤0，又∵θ∈(0，90°)，即tanθ≤λ。使上式成立的θ满足θ≤θ₀，这里θ₀是题中所定义的临界角，即当θ≤θ₀时，不管拖杆方向用多大的力都推不动拖把。临界角的正切值tanθ₀=λ。

解析

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蚕豆根尖细胞在含3H标记的胸腺嘧啶脱氧核苷酸培养基中完成一个细胞周期，然后在不含放射性标记的培养基中继续分裂至中期，其染色体的放射性标记分布情况是()。

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《齐鲁晚报》2009年7月15日报道，某省十几个城市的玉米患“粗缩病”，该病是由灰飞虱传播“粗缩病”病毒引起的。关于“粗缩病”病毒的叙述错误的是()。

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A、 B、 C、 D、 B

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Thousandsofteachersattheelementary,secondary,andcollegelevelscantestifythattheirstudents’writingexhibitsatende

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