装修工人小郑用相同的长方形瓷砖装饰正方形墙面，每10块瓷砖组成一个如下图所示的图案。小郑用这个图案恰好铺满该墙面，那么，他最少用了多少块瓷砖?

admin2018-09-08 50

问题装修工人小郑用相同的长方形瓷砖装饰正方形墙面，每10块瓷砖组成一个如下图所示的图案。小郑用这个图案恰好铺满该墙面，那么，他最少用了多少块瓷砖?

选项 A、250
B、300
C、400
D、450

答案B

解析第一步，标记量化关系“相同”、“恰好”、“最少”。
第二步，10块瓷砖拼成的图形中，75厘米对应了5个宽，可知瓷砖的宽为75÷5=15厘米；瓷砖的长为x厘米等于三个宽的长度，则x=15×3=45厘米。拼成的图形长边为90厘米，宽边为75厘米。
第三步，设正方形用了m个长边、n个宽边，则有90m=75n。解得m=n=5：6，最少需要5×6=30个大图形，即30×10=300(块)瓷砖。因此，选择B选项。

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