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n阶矩阵A的秩为n—1且矩阵A的各行元素之和为0,齐次线性方程组Ax=0的通解为______.
n阶矩阵A的秩为n—1且矩阵A的各行元素之和为0,齐次线性方程组Ax=0的通解为______.
admin
2014-10-27
66
问题
n阶矩阵A的秩为n—1且矩阵A的各行元素之和为0,齐次线性方程组Ax=0的通解为______.
选项
答案
k(1,1,…,1)
T
k为任意常数
解析
Ax=0的基础解系解向量的个数为1,由题设知A(1,1,…,1)
T
=0,故(1,1,…,1)
T
≠0为Ax=0的一个线性无关解,所以通解为k(1,1,…,1)
T
,其中k为任意常数.
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线性代数(经管类)题库公共课分类
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线性代数(经管类)
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