首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32－2x1x2－6x2x3+6x1x3的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的变换．
二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32－2x1x2－6x2x3+6x1x3的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的变换．
admin
2021-11-15
30
问题
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=5x
1
2
+5x
2
2
+cx
3
2
－2x
1
x
2
－6x
2
x
3
+6x
1
x
3
的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的变换．
选项
答案
二次型矩阵 [*] 由二次型的秩为2，即矩阵A的秩r(A)=2，则有 |A|=24(c－3)=0[*]c=3． 用配方法求规范形和所作变换． f(x
1
，x
2
，x
3
)=5x
1
2
+5x
2
2
+3x
3
2
－2x
1
x
2
+6x
1
x
3
－6x
2
x
3
=3(x
3
+x
1
－x
2
)
2
－3(x
1
－x
2
)
2
+5x
1
2
+5x
2
2
－2x
1
x
2
=3(x
1
－x
2
+x
3
)
2
+2x
1
2
+2x
2
2
+4x
1
x
2
=3(x
1
－x
2
+x
2
)
2
+2(x
1
+x
2
)
2
[*] 则f(x
1
，x
2
，x
3
)=y
1
2
+y
2
2
，为规范二次型． [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UTl4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
下列矩阵是否相似于对角阵?为什么?
[*]
证明曲线Г：x=aetcost，y=aetsint，z=aet与锥面S：x2+y2=z2的各母线(即锥面上点(x，y，z)与顶点的连线)相交的角度相同，其中a为常数．
求由方程确定的隐函数y=y(x)的导函数y’(x)。
已知n阶方阵A满足矩阵方程A2-3A-2E=O．证明：A可逆，并求出其逆矩阵A-1．
设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，服从的分布．
微分方程yy"一2(y’)2＝0的通解为__________．
一民航送客车载有20名乘客自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，假设每位旅客在各个车站下车的可能性相同，且各个旅客是否下车相互独立，求停车次数X的数学期望．
计算，其中Ω为z≥x2+y2与x2+y2+z2≤2所围成的区域
设A为3阶方阵，且有3个相异的特征值λ1，λ2，λ3，对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3，证明：β，Aβ，A2β线性无关．
随机试题
A．由股骨下端和胫、腓骨上端构成B．关节囊宽大松弛C．关节囊内有前、后交叉韧带D．关节囊内有股骨头圆韧带E．只能完成屈伸运动髋关节
患儿，10岁。咳嗽2周，无低热、盗汗、消瘦。体查：肺部未闻及明显干湿性啰音，胸片示两肺呈弥漫性网状结节样阴影，血象白细胞计数正常，中性粒细胞增多，该患儿最可能的诊断应为A．肺结核B．嗜酸细胞性肺炎C．病原性肺炎D．真菌性肺炎E．支原体肺炎
解除亚硝酸盐中毒的特效解毒药是
根管治疗开髓窝洞预备的要求之一是
咨询合同文本由雇主选用()，并作为招标文件的一部分。
某工程项目施工采用《水利水电工程标准施工招标文件》(2009年版)，招标文件工期为15个月。承包方投标所报工期为13个月。合同总价确定为8000万元。合同约定：实际完成工程量超过估计工程量25％以上时允许调整单价；拖延工期每天赔偿金为合同总价的1‰，最高拖
美国次贷危机中的“次”是指()。
田园诗是以山水田园为审美对象，把细腻的笔触投向静谧的山林和田野，创造出一种田园牧歌式的生活，借以表达对现实的不满和对宁静生活的向往。其中，（）是田园诗人的鼻祖。
流动性陷阱
Mostworthwhilecareersrequiresomekindofspecializedtraining.Ideally,therefore,thechoiceofan【C1】______shouldbemade
最新回复
(
0
)
