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设△ABC的内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,若(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C=_______。
设△ABC的内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,若(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C=_______。
admin
2016-01-30
40
问题
设△ABC的内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,若(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C=_______。
选项
答案
2π/3
解析
由已知条件(a+b-c)(a+b+c)=ab可得a
2
+b
2
-c
2
+2ab=ab,即a
2
+b
2
-C
2
=-ab,由余弦定理得:cosC=
,又因为0<B<π,所以C=2π/3。
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