设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，若(a+b-c)(a+b+c)=ab，则角C=_______。

admin2016-01-30 36

问题设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，若(a+b-c)(a+b+c)=ab，则角C=_______。

选项

答案2π／3

解析由已知条件(a+b-c)(a+b+c)=ab可得a²+b²-c²+2ab=ab，即a²+b²-C²=-ab，由余弦定理得：cosC=

，又因为0＜B＜π，所以C=2π／3。

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