设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为求：(Ⅰ)系数A； (Ⅱ)(X，Y)的联合分布函数； (Ⅲ)边缘概率密度； (Ⅳ)(X，Y)落在区域R：x＞0，y＞0，2x+3y＜6内的概率。

admin2017-01-14 29

问题设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为

求：(Ⅰ)系数A；
(Ⅱ)(X，Y)的联合分布函数；
(Ⅲ)边缘概率密度；
(Ⅳ)(X，Y)落在区域R：x＞0，y＞0，2x+3y＜6内的概率。

选项

答案(Ⅰ)根据分布函数的性质 [*] (Ⅱ)将A=6代入得(X，Y)的联合概率密度为 [*] 所以当x＞0，y＞0时， [*] 而当x和y取其它值时，F(x，y)=0。综上所述，可得联合概率分布函数为 [*] (Ⅲ)当x＞0时，X的边缘密度为 [*] 当x≤0时，f_X(x)=0。因此X的边缘概率密度为 [*] 同理可得Y的边缘概率密度函数为 [*] (Ⅳ)根据公式 [*] 已知R：x＞0，y＞0，2x+3y＜6，将其转化为二次积分，可表示为 [*] 7e^-6≈0．983。

解析

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考研数学一

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设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为求：(Ⅰ)系数A； (Ⅱ)(X，Y)的联合分布函数； (Ⅲ)边缘概率密度； (Ⅳ)(X，Y)落在区域R：x＞0，y＞0，2x+3y＜6内的概率。

考研数学一

[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

连续进行n次独立重复试验，设每次试验中成功的概率为p，0≤p≤1．问p为何值时，成功次数的方差为0?p为何值时，成功次数的方差达到最大?

从5个数：1，2，3，4，5中任取3个数，再按从小到大排列，设X表示中间那个数，求X的概率分布．

设一盒子中有5个球，编号分别为1，2，3，4，5．如果每次等可能地从中任取一球，记录其编号后放回，求3次取球得到的最大编号X的概率分布．如果一次从袋中任取3个球，求这3个球中最大编号y的概率分布．

证明下列函数是有界函数：

设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．

设f(x)可导，求下列函数的导数：

在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；

辣根过氧化物酶的酶活性基团为

现代医学已开始主张死亡的依据是

患者男，15岁。因乏力，面色苍白前来就诊，血液分析结果：RBC3．14×1012／L，HGB62g／L，Hct0．21．RDW21％。该患者贫血形态学应为

角色个性冲突是指社会角色所要求所期望的行为与个体本身的价值观或个性相悖时所产生的冲突。根据上述定义，下列属于角色个性冲突的是()。

对未列入《检验检疫机构实施检验检疫的进出境两品日录》的必须实施标识查验的纺织品，海关凭(　　)验放。

根据印花税法律制度的规定，下列各项中，属于印花税征税范围的有()。

下列属于孔庙的称谓有()。

根据以下资料，回答116～120题从企业所有制性质来看，2004年云南省规模以上工业增加值绝对数最高是哪类企业?()

ScientistssaytheyhavefoundawaytoturnbodyfatintoabettertypeoffatthatburnsoffcaloriesandweightTheUSJohns

Upto600stationsformonitoringairpollutionacrossEnglandcouldbeshutdownundernewgovernmentplanstosavemoneybycu

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[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

连续进行n次独立重复试验，设每次试验中成功的概率为p，0≤p≤1．问p为何值时，成功次数的方差为0?p为何值时，成功次数的方差达到最大?

从5个数：1，2，3，4，5中任取3个数，再按从小到大排列，设X表示中间那个数，求X的概率分布．

设一盒子中有5个球，编号分别为1，2，3，4，5．如果每次等可能地从中任取一球，记录其编号后放回，求3次取球得到的最大编号X的概率分布．如果一次从袋中任取3个球，求这3个球中最大编号y的概率分布．

证明下列函数是有界函数：

设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．

设f(x)可导，求下列函数的导数：

在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；

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患者男，15岁。因乏力，面色苍白前来就诊，血液分析结果：RBC3．14×1012／L，HGB62g／L，Hct0．21．RDW21％。该患者贫血形态学应为

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对未列入《检验检疫机构实施检验检疫的进出境两品日录》的必须实施标识查验的纺织品，海关凭( )验放。

根据印花税法律制度的规定，下列各项中，属于印花税征税范围的有()。

下列属于孔庙的称谓有()。

根据以下资料，回答116～120题从企业所有制性质来看，2004年云南省规模以上工业增加值绝对数最高是哪类企业?()

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对未列入《检验检疫机构实施检验检疫的进出境两品日录》的必须实施标识查验的纺织品，海关凭(　　)验放。