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某产品的产量Q与所用两种原料A,B的数量x,y(吨)有关系式Q=0.05x2y,已知A,B原料每吨的价格分别为1,2(百元),欲用4 500元购买A,B两种原料,则使产量Q最多的A,B的进料量为( ).
某产品的产量Q与所用两种原料A,B的数量x,y(吨)有关系式Q=0.05x2y,已知A,B原料每吨的价格分别为1,2(百元),欲用4 500元购买A,B两种原料,则使产量Q最多的A,B的进料量为( ).
admin
2015-09-06
47
问题
某产品的产量Q与所用两种原料A,B的数量x,y(吨)有关系式Q=0.05x
2
y,已知A,B原料每吨的价格分别为1,2(百元),欲用4 500元购买A,B两种原料,则使产量Q最多的A,B的进料量为( ).
选项
A、20(吨),10(吨)
B、15(吨),10(吨)
C、30(吨),7.5(吨)
D、25(吨),15(吨)
答案
C
解析
这是求产量函数Q=0.05x
2
y在约束条件1x+2y=45下的最大值问题.
构造拉格朗日函数
F(x,y)=0.05x
2
y+λ(x+2y一45),
解得驻点P
1
(30,7.5)和P
2
(0,22.5).
驻点P
2
表示不买原料A,此时Q=0,所以要Q最大,应是在P
1
时,因为此问题显然存在最大值.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UYKi777K
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