求函数f(x，y，z)=xyz在条件(x＞0，y＞0，z＞0，常数r＞0)下的极值．

admin2015-09-06 53

问题求函数f(x，y，z)=xyz在条件

(x＞0，y＞0，z＞0，常数r＞0)下的极值．

选项

答案本题采用拉格朗日λ乘数法更为简洁．构造辅助函数 [*] 则 [*] 由①②③可得，[*]，即x=y=z，代入④，有x=y=z=3r，即条件极值有唯一的稳定点(3r，3r，3r)．再判定稳定点是否是极值点，是极小值点还是极大值点．因为条件极值问题相当于函数g(x，y)=f(x，y，z(x，y))的一般极值问题，由 [*] 于是可知有A=6r，B=3r，C=6r，△=B²一AC=一25r³．由A＞0，△＜0可知(3r，3r，3r)是条件极值问题的极小值点，极小值为f(3r，3r，3r)=27r³．

解析

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求函数f(x，y，z)=xyz在条件(x＞0，y＞0，z＞0，常数r＞0)下的极值．

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河水最主要的来源是，对河流径流起调节作用的是补给，稳定而可靠的补给来源是__。

人们的消费活动，受各种因素的制约，其根本上是受：

原生植物群落的复生的条件是______。

按演替发生的起始条件可将生物群落的演替划分为______。

求函数

设函数f(x)在(一∞，+∞)上满足2f(1+x)+f(1一x)=ex，则f"(1)=_______.

唐代诗人李白，因其作诗非常刻苦，“酒狂又引诗魔发，日午悲吟到日西”，人称“诗魔”。()

下列不属于教育预测分类的是()

任何方法都是有缺陷的。如何公正合理选拔合格的大学生?目前通行的高考制度恐怕是所有带缺陷的方法中最好的方法了。不符合上述断定含义的是()

产后三病是指()

证券投资基金是一种由专家运作进行()的方式，具有投资小、费用低、组合投资、分散风险、流动性强等特点。

对施工生产要素的质量控制，说法不正确的是(　　)。

企业采用实际成本法对存货进行核算，如果改变发出存货的计价方法则对下列各项产生影响的是()。

根据文章内容，关于VD的吸收途径说法不正确的一项是()。活性VD的作用说法不正确的一项是()。

Whena13-year-oldVirginiagirlstartedsneezing,herparentsthoughtitwasmerelyacold.Butwhenthesneezescontinuedfor

求函数f(x，y，z)=xyz在条件(x＞0，y＞0，z＞0，常数r＞0)下的极值．

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河水最主要的来源是______，对河流径流起调节作用的是______补给，稳定而可靠的补给来源是______。

人们的消费活动，受各种因素的制约，其根本上是受：

原生植物群落的复生的条件是______。

按演替发生的起始条件可将生物群落的演替划分为______。

求函数

设函数f(x)在(一∞，+∞)上满足2f(1+x)+f(1一x)=ex，则f"(1)=_______.

唐代诗人李白，因其作诗非常刻苦，“酒狂又引诗魔发，日午悲吟到日西”，人称“诗魔”。()

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任何方法都是有缺陷的。如何公正合理选拔合格的大学生?目前通行的高考制度恐怕是所有带缺陷的方法中最好的方法了。不符合上述断定含义的是()

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对施工生产要素的质量控制，说法不正确的是( )。

企业采用实际成本法对存货进行核算，如果改变发出存货的计价方法则对下列各项产生影响的是()。

根据文章内容，关于VD的吸收途径说法不正确的一项是()。活性VD的作用说法不正确的一项是()。

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河水最主要的来源是，对河流径流起调节作用的是补给，稳定而可靠的补给来源是__。

对施工生产要素的质量控制，说法不正确的是(　　)。