设函数y=y(x)由方程y—xey=1所确定，求y"(一1)．

admin2015-08-28 67

问题设函数y=y(x)由方程y—xe^y=1所确定，求y"(一1)．

选项

答案由方程易知，x=一1时，有y(一1)=0．对等式两边求导，可得 y’一xe^yy’一e^y=0．由x=一1，得y(一1)=0，代入上式，有y’(一1)=[*]．再对上式求导，可得 y"一xe^yy"一xe^y(y’)²-e^yy’一e^yy’=0．将x=一1，y(一1)=0，y’(一1)=[*]代入上式，可得 [*]

解析

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