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  3. 有一面值为4 000元的债券，息票利率为4%，2000年5月1日发行，2005年5月 1日到期，三个月支付一次利息(1日支付)，假设投资的到期收益率为8%，并保持不变。 要求： (1)计算该债券在发行时的价格； (2)计算该债券在2004

有一面值为4 000元的债券，息票利率为4%，2000年5月1日发行，2005年5月 1日到期，三个月支付一次利息(1日支付)，假设投资的到期收益率为8%，并保持不变。 要求： (1)计算该债券在发行时的价格； (2)计算该债券在2004

admin2009-11-01  47
问题 有一面值为4 000元的债券，息票利率为4%，2000年5月1日发行，2005年5月 1日到期，三个月支付一次利息(1日支付)，假设投资的到期收益率为8%，并保持不变。
   要求：
   (1)计算该债券在发行时的价格；
   (2)计算该债券在2004年4月1日的价格；
   (3)计算该债券在2004年5月1日支付利息之前的价格；
   (4)计算该债券在2004年5月1日支付利息之后的价格。  (所有的计算结果均保留两位小数)
选项
答案(1)每次支付的利息＝4 000×4%/4＝40(元)，共计支付20次，由于每年支付4次利息，因此折现率为8%/4＝2% 发行时的债券价格＝40×(P/A，2%，20)+4 000×(P/S，2%，20) ＝40×16.3514+4 000×0.6730 ＝3 346.06(元) (2)由于在到期日之前共计支付5次利息(时间分别是2004年5月1日，2004年8月 1日，2004年11月1日，2005年2月1日和2005年5月1日)。所以： 2004年4月1日的债券价格 ＝40×(P/S，2%，1/3)+40×(P/S，2%，4/3)+40×(P/S，2%，7/3)+ 40×(P/S，2%，10/3)+40×(P/S，2%，13/3)+4 000×(P/S，2%，13/3) ＝40×(P/S，2%，1/3)×{1+[(P/S，2%，1)+(P/S，2%，2)+(P/S， 2%，3)+(P/S，2%，4)]+100×(P/S，2%，4)} ＝40×(P/s，2%，、1/3)×11+(P/A，2%，4)+100×(P/S，2%，4)] ＝40×0.9934×(1+3.8077+100×0.9238) ＝3 861.85(元) (3)由于此时在到期日之前共计支付5次利息(时间分别是2004年5月1日，2004年 8月1日，2004年11月1日，2005年2月1日和2005年5月1日)。所以： 2004年5月1日支付利息之前的债券价格 ＝40+40×(P/S，2%，1)+40×(P/S，2%，2)+40×(P/S，2%，3)+40× (P/S，2%，4)+4 000×(P/S，2%，4) ＝40×[1+(P/A，2%，4)+100×(P/S，2%，4)] ＝3 887.51(元) (4)由于此时在到期日之前共计支付4次利息(时间分别是2004年8月1日，2004年 11月1日，2005年2月1日和2005年5月1日)。 所以，2004年5月1日支付利息之后的债券价格 ＝40×(P/S，2%，1)+40×(P/S，2%，2)+40×(P/S，2%，3)+40×(P/S，2%，4)+ 4 000×(P/S，2%，4) ＝40×[(P/A，2%，4)+100×(P/S，2%，4)] ＝3 847.51(元)
解析
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