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已知函数f(x)=x2+xsinx+cosx, (1)若曲线y=f(x)在点(a,f(a)处与直线y=b相切,求a与b的值。 (2)若曲线y=f(x)与直线y=b有两个不同的交点,求b的取值范围。
已知函数f(x)=x2+xsinx+cosx, (1)若曲线y=f(x)在点(a,f(a)处与直线y=b相切,求a与b的值。 (2)若曲线y=f(x)与直线y=b有两个不同的交点,求b的取值范围。
admin
2017-03-29
30
问题
已知函数f(x)=x
2
+xsinx+cosx,
(1)若曲线y=f(x)在点(a,f(a)处与直线y=b相切,求a与b的值。
(2)若曲线y=f(x)与直线y=b有两个不同的交点,求b的取值范围。
选项
答案
(1)f’(x)=2x+xcosx=(2+cosx) 因为曲线y=f(x)在点(a,f(a))处的切线为y=b [*] (2)因为2+cosx>0,所以: 当x>0时fˊ(x)>0,f(x)单调递增 当x>0时fˊ(x)<0,f(x)单调递减 当x=0时f(x)取得最小值f(0)=1, 所以b值范围是(1,+∞)。
解析
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小学数学
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