2. 公务员
  3. 已知函数f(x)=x2+xsinx+cosx， (1)若曲线y=f(x)在点(a，f(a)处与直线y=b相切，求a与b的值。 (2)若曲线y=f(x)与直线y=b有两个不同的交点，求b的取值范围。

已知函数f(x)=x2+xsinx+cosx， (1)若曲线y=f(x)在点(a，f(a)处与直线y=b相切，求a与b的值。 (2)若曲线y=f(x)与直线y=b有两个不同的交点，求b的取值范围。

admin2017-03-29  81
问题 已知函数f(x)=x2+xsinx+cosx，
(1)若曲线y=f(x)在点(a，f(a)处与直线y=b相切，求a与b的值。
(2)若曲线y=f(x)与直线y=b有两个不同的交点，求b的取值范围。
选项
答案(1)f’(x)=2x+xcosx=(2+cosx) 因为曲线y=f(x)在点(a，f(a))处的切线为y=b [*] (2)因为2+cosx＞0,所以： 当x＞0时fˊ(x)＞0，f(x)单调递增 当x＞0时fˊ(x)＜0，f(x)单调递减 当x=0时f(x)取得最小值f(0)=1， 所以b值范围是(1，+∞)。
解析
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